[4 ESO] Ejercicios de recuperación de la 2ª evaluación

En el siguiente enlace podréis descargar los ejercicios de recuperación para la segunda evaluación. La fecha límite para entregarlos es el 17 de mayo de 2019. Cualquier duda al respecto de los ejercicios puede consultarse en clase o por correo electrónico.

EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN 2ª EVALUACIÓN 4º ESO 2018/19

[4 ESO] Ejercicios de repaso (TRIGONOMETRÍA)

En los siguientes enlaces podéis encontrar numerosos ejercicios de trigonometría, tanto de la primera parte (triángulos rectángulos) como de la segunda (extensión a ángulos cualesquiera, circunferencia goniométrica, teoremas del seno y del coseno).

Teoría y ejercicios (pocos y sencillos)

https://docs.google.com/file/d/0B8zalY3H37QyQ0kyTHdzSjYtbDA/edit

Ejercicios de trigonometría

https://drive.google.com/open?id=0B80bAhpAV1Y8MGQ1dVBhS093eFU

https://sites.google.com/site/finacano4/archivos/Trigonometryproblems.Worksheet.pdf?attredirects=0&d=1

https://paramisalumnosde4.files.wordpress.com/2012/03/trigonometry-problems.pdf

Ejercicios resueltos

https://app.box.com/s/tl7hgs4qf2uy7tn38pjuf7svcdtb9jye

https://app.box.com/s/k9ojqi2jpdcd503j66e0kq76txa0tk1e

[4º ESO] Ejercicios de recuperación: Ecuaciones, sistemas e inecuaciones

En el siguiente enlace podréis descargar los ejercicios correspondientes a las unidades de ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Estos ejercicios deben ser entregados al profesor el próximo lunes 18 de marzo. Cada día de retraso restará 2 ptos sobre su calificación. Si hay dudas en alguno de los ejercicios podéis escribirme un correo para preguntar.

EJERCICIOS DE ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS

[4 ESO] UNIT 2: POLYNOMIALS AND ALGEBRAIC FRACTIOS

You can download some exercises about polynomials (operations and factorization) and algebraic fractions using the next link

DOWNLOAD EXERCISES UNIT 2

Here are some other links that might help you:

• Podéis consultar este vídeo en el canal de @Math4All. En él se usan, además de lo  que hemos visto en clase, algunas técnicas diferentes que, o bien porque son muy específicas y solo sirven para casos muy concretos o bien porque son de un nivel más elevado al que corresponde a este curso.

• En este vídeo de @TED_ED se habla del Triángulo de Pascal/Tartaglia/Jayam/Yang Hui y su relación con el binomio de Newton, además de otras muchas propiedades curiosas de dicho triángulo.

• More exercises about factoring polynomials (with answers)

• Ejercicios resueltos sobre polinomios, operaciones, factorización y fracciones algebraicas.

• Ejercicios de repaso resueltos de polinomios y fracciones algebraicas

• Ejercicios con soluciones (repaso 3º ESO)

• Podéis ver también este examen que puse hace unos años sobre los dos primeros temas que hemos visto, para que os sirva de guía.

[4 ESO] Making sense of irrational numbers

Here you can watch the Ted-Ed video "Making sense of irrational numbers" by Ganesh Pai and animated by Anton Trofimov:

You may activate the subtitles (avaliable in English, Spanish and many other languages) or you may check the transcription here.

The following video talks about the infinite amount of natural numbers using the Hilbert's famous hotel paradox. We will talk about this in Unit 1:

If we notch up the level of abstraction a little bit you can watch this video that talks about Cantor ideas about infinity and how there are infinities of different sizes:

[4º ESO] A brief history of pi

Read this article about the history of pi and its applications and answer the questions:

https://lacienciaysusdemonios.com/2013/02/14/breve-historia-de-pi

1. What is the definition of pi?
2. What are the first documents that contain an approximation of pi?
3. Research: Explain, with the help of drawings and figures, Archimedes’ method to approximate pi.
4. Research: Find an infinite series or product that can be used to obtain an approximation of pi.
5. In the text, we can read that calculating billions of decimal figures of pi “has no use” … Why do we still find more and more decimal figures of pi then?
6. The text states that pi is an irrational transcendent number. What does it mean?
7. The number e is another very famous irrational and transcendent number. Write a short text about its history and applications.

[4 ESO] Recuperación 2ª Evaluación

En el siguiente enlace podéis descargar los ejercicios correspondientes a la recuperación de la segunda evaluación. Todos los ejercicios son del Tema 3 de Ecuaciones, Inecuaciones y Sistemas

El plazo para entregar los ejercicios será hasta el jueves 12 de abril. Se valorarán los ejercicios sobre 10 puntos y contarán el 40% de la nota de la recuperación. Cada día de retraso restará dos puntos en la valoración.

EJERCICIOS DE RECUPERACIÓN TEMA 3 (2018)

[4 ESO] Linear and Quadratic Functions

Two new activities at student.desmos.com:

• The first one asks you to use linear functions to design a plane's optimal landing trajectory. Follow the instructions and do all the activities. Remember that you won't have to save your work; one you log in, everything you do will be visible for your teacher. This activitity shold be done at home, and its due date is the 10th of April  (before 8 am).

• The second activity will help us to understand quadratic graphs and their transformations. It will be done in the classroom with the assist of your teacher.

[4 ESO] Function Carnival - DESMOS

Go to student.desmos.com and type in the code in the next image:

FIRST ACTIVITY

SECOND ACTIVITY

Write in your name and do the activities. Think carefully before answering and, if you want, go back and change your answer to any question. But be careful once you log out then you cannot change your answers (you may use a different name and do them again, though).

[4º ESO] Logarithms

Ejercicios de repaso sobre logaritmos: DESCARGAR

Vídeo sobre el origen de los logaritmos y cómo facilitaban operaciones complejas:

¿Qué es el número e? - del canal @Derivando:

NOTAS 3ª EVALUACIÓN 2014

A continuación os dejo los dos enlaces para descargar las notas de los exámenes de 3ª evaluación, así como la información de qué tiene que recuperar cada cual.

NOTAS Y RECUPERACIÓN 3º ESO A/B

NOTAS Y RECUPERACIÓN 4º ESO A

[4 ESO] El problema de Monty Hall

El problema de Monty Hall es uno de los problemas relacionados con la probabilidad más famosos y conocidos. Ilustra a la perfección cómo, en muchas ocasiones, la intuición respecto a la probabilidad de un suceso nos engaña e, incluso, a muchas personas les cuesta aceptar, aún viendo la solución correcta al problema, que su intuición inicial estaba equivocada.

Pueden encontrarse muchas páginas que explican el problema e incluso simulaciones para jugar repetidas veces y así "convencerse" de la solución.

Aquí os dejo un vídeo de Numberphile sobre el problema de Monty Hall:

Si te ha gustado, puedes ver la Extended (Math) version con una explicación más completa.

[4 ESO] Combinaciones en el Cubo de Rubik

Ahora que estamos con el tema de Combinatoria, calculando el "número de formas en que se puede..." os dejo aquí un vídeo de Numberphile (cuya web y canal de Youtube os recomiendo) sobre el Cubo de Rubik y el (famoso) número de combinaciones distintas que posee: 43.252.003.274.489.856.000

El vídeo está en inglés, cosa que no debería (a estas alturas) suponer demasiado problema... pero recordad que podéis activar los subtítulos. Mi recomendación es que veáis los subtítulos en inglés, de forma que os sirva para practicar vuestra comprensión oral del idioma. Por cierto: al final del vídeo, cuando leen el número 4.3 · 10¹⁹, dicen 43 quintillion. Es un error común traducir dicho número por quintillón, cuando en realidad deberíamos llamarlo 43 trillones (cosas de las diferencias entre el billón y el billion).

[4 ESO] Corrección del examen de funciones

Aquí os dejo la corrección del examen de funciones para los que no estuvieron en clase el día en que lo corregimos. Prestad atención a los detalles y a vuestros errores y, si hay algo que no comprendáis o cuya corrección no tengáis clara, me lo preguntáis.

CORRECCIÓN EXAMEN DE FUNCIONES

[4º ESO] Ejercicios de repaso UNIDAD 3: Ecuaciones y sistemas

En el siguiente enlace podéis descargar los ejercicios de repaso de la Unidad 3: Ecuaciones, Inecuaciones y Sistemas.

EJERCICIOS DE REPASO: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS

[4º ESO] Ejercicios polinomios y fracciones algebraicas

En el siguiente enlace está disponible la relación de ejercicios sobre polinomios y fracciones algebraicas.

EJERCICIOS ÁLGEBRA 4º ESO (Matemáticas B)

Dominar este tipo de ejercicios es muy importante (si no imprescindible) para entender con facilidad los conceptos, ejercicios y procedimientos que se estudian en Bachillerato y en carreras científico-tecnológicas. Aunque al principio pueden ser un poquito abrumadores, con paciencia y concentración sin duda podréis con ellos.

[4º ESO] Unidad 1: Números Reales. Ejercicios de repaso.

En el siguiente enlace podéis descargar ejercicios de repaso de la unidad 1 sobre intervalos, números racionales e irracionales y operaciones con raíces:

EJERCICIOS DE REPASO UNIDAD 1: NÚMEROS REALES

[GAMES] Solitario circular

Un SOLITARIO es un juego para un solo jugador que, normalmente, trata de resolver un reto o un puzzle siguiendo una serie de reglas. ¿Qué tiene esto que ver con las Matemáticas? Más de lo que parece: el pensamiento lógico, ser capaz de reproducir un algoritmo, prever movimientos y las distintas posibilidades que se abren al realizarlos... todo eso forma parte de la capacidad de resolver problemas. ¡Los solitarios constituyen un fantástico entrenamiento mental para aprender Matemáticas!

Observa el juego que encontrarás en el siguiente enlace:

SOLITAIRE CIRCLES

Las instrucciones están en inglés pero son sencillas de seguir: se trata de pulsar sobre una ficha verde para hacerla desparecer. Pero cada vez que lo hagamos, las dos vecinas cambiarán de color. El objetivo del juego es conseguir eliminar todas las fichas. Eso sí, puede que el problema no tenga solución...

¿Serías capaz de encontrar la condición que determina si el juego tiene o no solución?

[3º ESO] ¿Para qué sirven las ecuaciones?

Una vez terminada la Unidad 3 sobre Ecuaciones, Sistemas de Ecuaciones e Inecuaciones, quizá te preguntes para qué se usan y por qué son tan importantes. A continuación tienes una selección de noticias de prensa acerca del uso de las Matemáticas en diferentes campos de investigación, industria, tecnología, entretenimiento, etc... Aunque en estas noticias no veas ninguna ecuación, casi todo el trabajo al que se refieren ha necesitado de un trabajo algebraico (esto es, ecuaciones, polinomios, fracciones algebraicas, funciones....) previo para hacerlo posible.

Teorías Matemáticas para salvar la pesca en el Atlántico Sur.

Matemáticas para interpretar la vida.

La medida del mundo.

Matemáticas + Imaginación = Bellas figuras geométricas

Matemáticas: herramienta de éxito en los negocios

Matemáticas para cuadrar el horario laboral

Un equipo investigador aplica las Matemáticas para predecir los cambios ideológicos y sociales.

Las Matemáticas de la materia oscura

Countdown / Cifras y Letras

Uno de los programas más antiguos de la televisión es Cifras y Letras. Comenzó en el año 1991 en La 2 de TVE y posteriormente pasó a los canales autonómicos. Hoy se puede ver en Canal Sur 2, por las tardes.

La prueba que más me gusta, naturalmente, es la de Cifras. En ella, a partir de seis números dados hay que obtener otro de tres cifras mediante el uso de las cuatro operaciones básicas. No hay necesidad de utilizar todos los números, pero solo se pueden usar una vez cada uno. El objetivo es conseguir el número exacto, pero muchas veces no es posible (o es muy difícil) y hay que contentarse con la mejor aproximación. Cuando estaba en el instituto, mis padres me daban 100 pesetas (0,61 €) por cada número exacto que fuera capaz de encontrar y, si conseguía realizar los cuatro que se planteaban en cada programa, obtenía 500 ptas (3,05 €).

El programa no es exclusivo de la televisión española, sino que existen versiones en un montón de países. En UK, el programa se llama Countdown y es también muy popular.

En el siguiente enlace tenéis un juego en Flash que imita al del programa. Tras elegir seis números (haciendo click en las tarjetas inferiores), se pulsa el botón rojo para obtener el número objetivo y se dispone de 45 segundos para solucionar el reto.

COUNTDOWN / CIFRAS Y LETRAS

¡Que lo paséis bien con el juego!