[2º BCT] Unidad 3 - Aplicaciones de las derivadas

Enlaces a los apuntes y ejercicios correspondientes a la unidad 3:

Apuntes y ejercicios propios

• Contenidos
• Ejercicios
• Ejemplos de exámenes resueltos: 1 y 2

Apuntes y ejercicios ajenos:

• Apuntes y ejercicios de la web del IES Francisco Ayala
• Exámenes resueltos en EMESTRADA.NET
• Ejercicios resueltos sobre la regla de L´Hôpital
• Más ejercicios sobre L`Hôpital con la respuesta (pero sin el desarrollo)
• Problemas de optimización resueltos.
• Más problemas de optimización con la solución desarrollada.
• Vídeos en Youtube sobre problemas de optimización

Ejercicios con Geogebra:

• El mejor ángulo para marcar
• El área máxima
• Volumen de un cono (Selectividad 2010)

Otros:

• Vídeo muy recomendable sobre la BRAQUISTÓCRONA

[2º BCT] Apuntes y ejercicios: DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

En los siguientes enlaces podéis descargar los apuntes y ejercicios realizados y seleccionados por mí para esta unidad:

• Apuntes Unidad 2
• Ejercicios Unidad 2

Otros apuntes y ejercicios:

• Apuntes y ejercicios de Marea Verde
•  

Como repaso de los conceptos trabajados a lo largo de la unidad, se recomiendan los siguientes vídeos:

• El canal de Youtube de @3Blue1Brown tiene una lista de reproducción llamada "Essence of Calculus" que introduce los conceptos de derivada e integral desde un punto de vista geométrico. Los once capítulos (con una duración de entre 15 y 20 minutos, aproximadamente) son muy recomendables (están en inglés, pero se pueden activar los subtítulos en español en case de ser necesarios) En el primer capítulo se muestra la idea fundamental del Cálculo (lo que luego llamaremos Teorema Fundamental del Cálculo), mientras que en el capítulo 7 se tratan los límites y la definición formal de derivada (es conveniente ver los capítulos intermedios antes de llegar al 7):

• Cálculo diferencial, de la UNED. Explica la motivación del cálculo diferencial, el concepto de tangente a una curva y su relación con las derivadas.

• Grandes peleas de la ciencia: Newton vs Leibniz. Simpático video animado sobre la disputa entre Newton y Leibniz acerca de la paternidad del cálculo diferencial.

• Universo Matemático: A Hombros de Gigantes. De la serie "Universo Matemático" (muy recomendable si no la conocéis ya), un programa producido en el año 2000 para La Aventura del Saber de La2 de TVE. Puede verse completa en YouTube y también en rtve.es/alacarta.

• BBC: A Brief History of Mathematics (en inglés) - Un podcast presentado por Marcus du Sautoy, matemático y divulgador británico, que repasa grandes figuras de la historia de las matemáticas. Su primer capítulo está, claro, dedicado al descubrimiento del cálculo diferencial por Newton y Leibniz.

[2 BCT] Resolución EXAMEN BLOQUE I - 8 MARZO 2017

En el siguiente enlace podréis descargar la resolución del examen del 8 de marzo de 2017 correspondiente al Bloque I: Análisis

EXAMEN BLOQUE I. 8/03/2017

[UNIDAD 3] Problemas de optimización.

En el canal Unicoos podéis encontrar numerosos ejercicios explicados sobre gran variedad de temas de Matemáticas. Os dejo este enlace que resuelve un problema tipo de optimización:

Como es un vídeo, podéis pararlo, reiniciarlo, volver a ver las partes difíciles... Hay otros muchos vídeos sobre otros temas de Matemáticas, bastantes de ellos útiles para la asignatura de 2º de Bachillerato.

[2º BCT] Examen UD2. Resolución.

En el siguiente enlace podréis descargar la resolución del examen correspondiente a la Unidad 2 realizado el pasado 25/11/2016.

Examen U2

[2º BCT] UNIDAD 2: DERIVADAS

A continuación os dejo varios enlaces con apuntes, tablas y ejercicios correspondientes a la U2:

• Índice de contenidos de la unidad: DESCARGA
• Tablas de derivadas:
• Tabla 1
• Tabla 2
• Tabla 3 (con propiedades y ejercicios)
• Ejercicios de derivadas (con solución)
• Apuntes (muy completos) del IES Francisco Ayala (Granada)

También os enlazo un video del canal @Derivando (canal muy recomendable al que deberíais suscribiros) que, aunque no tenga nada que ver con este tema, habla de una ecuación sobre la que me preguntásteis alguno de vosotros hace unas semanas: la identidad de Euler.

Ya que estáis cautivados ante la belleza de las ecuaciones y propiedades matemáticas, os dejo otro vídeo (en inglés, pero podéis activar los subtítulos) que habla sobre el Triángulo de Pascal y el binomio de Newton (que vimos el otro día en clase):

[2º BCT] Examen de límites y continuidad. Solución.

En el siguiente enlace se puede descargar el examen correspondiente a la primera unidad solucionado.

EXAMEN UNIDAD 1. LÍMITES Y CONTINUIDAD.

Para terminar con el tema y enlazar con el siguiente en el que estudiaremos la derivada de una función os recomiendo el siguiente video del magnífico canal @Numberphile en el que el Jefe de Investigación de Pixar explica cómo se utilizan las funciones (y sus límites) para realizar animaciones con superfies "suaves" (o sea, derivables) en la animación 3D.