Here you can watch the Ted-Ed video "Making sense of irrational numbers" by Ganesh Pai and animated by Anton Trofimov:
You may activate the subtitles (avaliable in English, Spanish and many other languages) or you may check the transcription here.
The following video talks about the infinite amount of natural numbers using the Hilbert's famous hotel paradox. We will talk about this in Unit 1:
If we notch up the level of abstraction a little bit you can watch this video that talks about Cantor ideas about infinity and how there are infinities of different sizes:
En el canal Unicoos podéis encontrar numerosos ejercicios explicados sobre gran variedad de temas de Matemáticas. Os dejo este enlace que resuelve un problema tipo de optimización:
Como es un vídeo, podéis pararlo, reiniciarlo, volver a ver las partes difíciles... Hay otros muchos vídeos sobre otros temas de Matemáticas, bastantes de ellos útiles para la asignatura de 2º de Bachillerato.
Para terminar con el tema y enlazar con el siguiente en el que estudiaremos la derivada de una función os recomiendo el siguiente video del magnífico canal @Numberphile en el que el Jefe de Investigación de Pixar explica cómo se utilizan las funciones (y sus límites) para realizar animaciones con superfies "suaves" (o sea, derivables) en la animación 3D.
In a right triangle, the square of its hypotenuse is equal to the sum of the squares of its legs.
The Pythagorean Theorem is one of the most famous mathematical theorems of all times. It has been learned by heart my many millions of students throughout the centuries and, for many mathematicians, it has been a light entertainment the search of yet another different way to proof the theorem. There are more than a thousand different proofs!
Below you can see a nice video showing the theorem. Your task consists in looking for another video showing a proof or any interesting thing related to Pythagoras Theorem and write a comment with a link to the video.
En el vídeo de Jorge Guillén y María Ruiz se nos muestra una aplicación muy interesante: ¿cómo medir la longitud de un lago sin necesidad de mojarse? https://www.youtube.com/watch?v=rPlfmJDHfog
El problema de Monty Hall es uno de los problemas relacionados con la probabilidad más famosos y conocidos. Ilustra a la perfección cómo, en muchas ocasiones, la intuición respecto a la probabilidad de un suceso nos engaña e, incluso, a muchas personas les cuesta aceptar, aún viendo la solución correcta al problema, que su intuición inicial estaba equivocada.
Ahora que estamos con el tema de Combinatoria, calculando el "número de formas en que se puede..." os dejo aquí un vídeo de Numberphile (cuya web y canal de Youtube os recomiendo) sobre el Cubo de Rubik y el (famoso) número de combinaciones distintas que posee: 43.252.003.274.489.856.000
El vídeo está en inglés, cosa que no debería (a estas alturas) suponer demasiado problema... pero recordad que podéis activar los subtítulos. Mi recomendación es que veáis los subtítulos en inglés, de forma que os sirva para practicar vuestra comprensión oral del idioma.
Por cierto: al final del vídeo, cuando leen el número 4.3 · 1019, dicen 43 quintillion. Es un error común traducir dicho número por quintillón, cuando en realidad deberíamos llamarlo 43 trillones (cosas de las diferencias entre el billón y el billion).
Why do we study functions? Well, they are behind almost EVERY single technology developed my mankind. Here is one of the latest examples: the self-driving Google Car.
22/7 is one of the most famous approximations of PI = 3.1415926... To illustrate it, you can create a 22-paperclip chain circle and put a 7-paperclip chain across its diameter. The ratio between the length of the circle and its diameter is hence approximately equal to 22/7. Neat, ain't it?
Hello, everybody! We start this new school year with a fantastic video explaining the existence of different "infinities".
Any questions? Please use the comments to pose them.
[Ésta es uno de los aspectos que más me apasionan de las Matemáticas: el hecho de que, a partir de una pregunta tan simple como "¿cuántos números hay?, tirando un poco del hilo, se llegue a una afirmación tan inquietante como "Existen cosas cuya veracidad o falsedad no puede ser demostrada".]
A great video about some of the equations that rule the world whole universe! You may not understand some of them and are surely not able to solve them (at least if you are one of my pupils at IES Santa Rosa). But you can start to get a grasp of it and understand why it is that we invest so much time in learning how to solve equations, how to translate word problems into algebraic language, etc.. Enjoy it!
El Teorema de Tales, en su versión más clásica, establece que: "Si dos o más paralelas son cortadas por dos transversales, entonces dos segmentos cualesquiera de una de ellas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra recta".
Siempre he pensado que era una forma de enunciar el teorema algo rebuscada, y de hecho se puede simplificar al más simple e intuitivo: "Si en un triángulo cualquiera se traza una paralela a uno de los lados se obtiene un triángulo semejante" (que es, por cierto, el enunciado que dan en Wikipedia).
Pero la mejor forma de enunciar el famoso teorema es, sin duda, cantando: El Teorema de Tales, por Les Luthiers.
Vi Hart es una musicomática: combina matemáticas y música en unos vídeos que te dejarán con los ojos muy abiertos y la lengua fuera (es extenuante tratar de comprender todo lo que dice: habla como una metralleta, al ritmo de sus dibujos.
Un doodle es uno de esos dibujos que hacemos mientras nuestra atención está centrada en otra cosa. Por ejemplo, yo suelo hacer doodles cuando voy a una charla o una conferencia. Mucha gente tiene una libreta al lado del teléfono que, aunque en teoría está destinada a anotar recados y mensajes, acaba llena de doodles. Quizá la palabra española que más se le acerca es garabato.
En estos vídeos, Vi imagina ser una alumna distraída y aburrida en una clase de Matemáticas que se dedica a garabatear sin sentido entremezclando sus propios pensamientos con los de la clase, hasta que se da cuenta de la relación matemática que hay entre sus dibujos y las matemáticas.
Aquí os dejo Doodling in Math Class: Stars, uno de los que más me ha gustado. En su canal de Youtube o en su blog podréis encontrar muchos más. ¡Disfrutadlos!
Si no podéis seguir las indicaciones de Vi, en esta página tenéis la letra del vídeo. Y en esta otra la encontraréis traducida al español.
Os dejo unos vídeos para terminar el año. Algunos los vimos en la última clase del viernes 23 en el aula de 2ºB, otros los veremos más adelante y comentaremos lo que dicen, lo que significa, cómo nos afecta, etc...
A Night of Numbers -- Una serie de vídeos cortos (entre tres y seis minutos) de la BBC (la televisión pública británica) sobre Matemáticas, números especiales, arte, etc... (el enlace os llevará a una búsqueda en Google con "A Night of Numbers")
Universo Matemático -- Tal como dicen en la web de RTVE (nuestra televisión pública también tiene muchos y muy buenos documentales), Universo Matemático es "una serie documental que recorre la historia de las matemáticas, desde los pitagóricos hasta los investigadores del presente. Su objetivo es enseñar como la aparición de nuevas ideas matemáticas responde a los problemas concretos de cada época y contexto." Os recomiendo Historias de Pi, Pitágoras: Mucho más que un teorema, Las cifras: un viajero en el tiempo, y Mujeres Matemáticas. El resto de capítulos son también muy interesantes pero quizá un pelín más difíciles de la cuenta para vosotros (¡paciencia, en un par de años seréis capaces de entenderlos todos!).
Más por Menos -- Dentro del programa "La Aventura del Saber" se emitieron hace un tiempo una serie de mini-documentales sobre matemáticas. El de los números primos es muy interesante, y también el de La Geometría se hace Arte o el del número áureo.
He visto este vídeo esta semana y, la verdad, me parece fascinante. A partir de la sucesión de Fibonacci, de la que ya hemos hablado alguna vez, nos acercamos al número de oro, el rectángulo de oro, la espiral árurea que forman las conchas de los animales, los pentágonos, heptágonos, hexágonos... presentes en la naturaleza...
En el programa "Mucho que Perder, Poco que Ganar" de la Sexta, hay una sección muy divertida llamada Cálculo Musical. En ella, un músico cambia la letra de una de sus canciones por una lista de operaciones matemáticas.... ¡a ver si acertáis!
Juan Magán y su versión de "Bailando por ahí":
Chojin rapea a ritmo aritmético:
Puedes encontrar más vídeos de la Canción Musical en la página del programa (haz click en el enlace para acceder).
En un mundo perfecto, las charlas del TED deberían ser emitidas por la televisión pública, al estilo de aquellos intermedios musicales que adornaban las pausas publicitarias durante "Barrio Sésamo".
En un mundo ideal, las charlas de TED se realizarían cerca de mi casa.
Impresionante software para el tratamiento de datos estadísticos mediante "burbujas" (r)evolucionarias...
