En el enlace de abajo podreis encontrar una relación de ejercicios sobre el tema 3: ecuaciones, inecuaciones, sistemas de ecuaciones y de inecuaciones... Os será muy útil para repasar para el examen del viernes 18 de febrero.
EJERCICIOS TEMA 3.
En los comentarios podeis ir preguntando las dudas que tengáis. Yo iré poniendo la soluciones a los ejercicios.
miércoles, 16 de febrero de 2011
jueves, 10 de febrero de 2011
Order of operations: Integer Numbers (1º B)
In this link (EXERCISES) you can download some exercises involving operations with integer numbers.
Remember the order of operations!
Who will be the first one to post a comment with all the correct answers?
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lunes, 7 de febrero de 2011
Examen de recuperación 1ª evaluación (1ºB)
Las soluciones al examen de recuperación de la 1ª evaluación pueden bajarse en este enlace: Examen Recuperación 1ª Ev (1ºB).
También se puede acceder a él a través de mi perfil en Facebook.
También se puede acceder a él a través de mi perfil en Facebook.
domingo, 6 de febrero de 2011
Sistemas de ecuaciones con tres incógnitas
Hemos visto en clase cómo solucionar un sistema de ecuaciones lineales con 2 incógnitas. Como tarea de ampliación, vamos a aprender a resolver sistemas de tres ecuaciones y tres incógnitas utilizando un método muy parecido al de reducción: el método de Gauss. Este método recibe su nombre en honor de Carl Friedrich Gauss, uno de los matemáticos más grandes que haya existido.
Antes de conocer el método de Gauss, veamos que se puede utilizar también el método de sustitución en estos sistemas (aunque es un poco largo). El método de sustitución se explica muy bien con un ejemplo en el siguiente vídeo:
Ahora bien: el método de sustitución tiene un peligro muy serio. Si los coeficientes se complican un poco (si no hay incógnitas con coeficiente 1), en seguida nos aparecerán fracciones que complicarán todo el asunto un poco más (¡signos delante de las fracciones!). Este problema se evita utilizando el método de Gauss.
Para conocer el método de Gauss, visita el siguiente enlace:
Método de Gauss para sistemas de 3 ecuaciones y 3 incógnitas.
En la página anterior se pueden encontrar más ejemplos de sistemas resueltos por el método de Gauss. Por desgracia, no hay muchas más páginas (o vídeos) para buscar otras explicaciones, ya que, en un futuro cercano (Bachillerato) se aprende una mejora del método que utiliza matrices (una herramienta matemática muy poderosa y sencilla, pero desconocida en 4º ESO).
Tarea propuesta: Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de Gauss.(Pulsa el enlace para ver los ejercicios)
Antes de conocer el método de Gauss, veamos que se puede utilizar también el método de sustitución en estos sistemas (aunque es un poco largo). El método de sustitución se explica muy bien con un ejemplo en el siguiente vídeo:
Ahora bien: el método de sustitución tiene un peligro muy serio. Si los coeficientes se complican un poco (si no hay incógnitas con coeficiente 1), en seguida nos aparecerán fracciones que complicarán todo el asunto un poco más (¡signos delante de las fracciones!). Este problema se evita utilizando el método de Gauss.
Para conocer el método de Gauss, visita el siguiente enlace:
Método de Gauss para sistemas de 3 ecuaciones y 3 incógnitas.
En la página anterior se pueden encontrar más ejemplos de sistemas resueltos por el método de Gauss. Por desgracia, no hay muchas más páginas (o vídeos) para buscar otras explicaciones, ya que, en un futuro cercano (Bachillerato) se aprende una mejora del método que utiliza matrices (una herramienta matemática muy poderosa y sencilla, pero desconocida en 4º ESO).
Tarea propuesta: Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de Gauss.(Pulsa el enlace para ver los ejercicios)
miércoles, 2 de febrero de 2011
¿Quién asigna los nombres en Internet?
Noticia muy interesante en El País sobre el sistema DNS (Domain Name Server), la asignación de dominios (nombres) en Internet, su conversión a IP (dirección numérica) y el encriptado y almacenaje de esos datos.
El guardián de los dominios.
Para saber más acerca del sistema DNS-IP puedes consultar la Wikipedia: DNS - Dirección IP.
En How Stuff Works (Cómo funcionan las cosas) se puede encontrar mucha información acerca de la seguridad en Internet y los ordenadores en el siguiente enlace (¡en inglés!): Computer & Internet Security.
El guardián de los dominios.
Para saber más acerca del sistema DNS-IP puedes consultar la Wikipedia: DNS - Dirección IP.
En How Stuff Works (Cómo funcionan las cosas) se puede encontrar mucha información acerca de la seguridad en Internet y los ordenadores en el siguiente enlace (¡en inglés!): Computer & Internet Security.
martes, 1 de febrero de 2011
Irracionales
Los números irracionales son aquellos que tienen infinitos decimales no periódicos. Es decir,infinitos decimales perosin que un grupo de ellos se repita una y otra vez.
Vale, muy bien... ¿y qué quiere decir eso de "infinitos"? ¿Cómo lo interpretamos? En Pi-Search podemos encontrar un programa quenos ayude a entenderlo. En él, podemos introducir cualquier secuencia de números y encontrar en qué posición decimal de PI podemos encontrar esa secuencia. Por ejemplo, si introducimos 12345 el programa nos indica que esa secuencia exacta se encuentra a partir de la posición decimal 49702.
¿Podemos encontrar cualquier secuencia dentro de los decimales de PI? Sí. Recuerda, son infinitos decimales y no se repiten. Sólo necesitamos disponer de suficientes decimales de pi (esta página sólo dispone de 200 millones, de forma que podemos encontrar alguna secuencia que no esté, siempre que sea lo suficientemente larga (por ejemplo, 123456798 no aparece entre esos 200 millones de cifras... pero no pasa nada: quizá entre las siguientes 200 billones sí que aparezca...).
Como curiosidad: que la secuencia de números que introduzcamos sea más o menos "rara" no influye en las probabilidades de encontrarlo. Sólo su longitud (esto quiere decir que es igual de probable encontrar 123456 que 666666 o 010101, todos con seis cifras)
Vale, muy bien... ¿y qué quiere decir eso de "infinitos"? ¿Cómo lo interpretamos? En Pi-Search podemos encontrar un programa quenos ayude a entenderlo. En él, podemos introducir cualquier secuencia de números y encontrar en qué posición decimal de PI podemos encontrar esa secuencia. Por ejemplo, si introducimos 12345 el programa nos indica que esa secuencia exacta se encuentra a partir de la posición decimal 49702.
¿Podemos encontrar cualquier secuencia dentro de los decimales de PI? Sí. Recuerda, son infinitos decimales y no se repiten. Sólo necesitamos disponer de suficientes decimales de pi (esta página sólo dispone de 200 millones, de forma que podemos encontrar alguna secuencia que no esté, siempre que sea lo suficientemente larga (por ejemplo, 123456798 no aparece entre esos 200 millones de cifras... pero no pasa nada: quizá entre las siguientes 200 billones sí que aparezca...).
Como curiosidad: que la secuencia de números que introduzcamos sea más o menos "rara" no influye en las probabilidades de encontrarlo. Sólo su longitud (esto quiere decir que es igual de probable encontrar 123456 que 666666 o 010101, todos con seis cifras)
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