Sistemas de ecuaciones con tres incógnitas

Hemos visto en clase cómo solucionar un sistema de ecuaciones lineales con 2 incógnitas. Como tarea de ampliación, vamos a aprender a resolver sistemas de tres ecuaciones y tres incógnitas utilizando un método muy parecido al de reducción: el método de Gauss. Este método recibe su nombre en honor de Carl Friedrich Gauss, uno de los matemáticos más grandes que haya existido.

Antes de conocer el método de Gauss, veamos que se puede utilizar también el método de sustitución en estos sistemas (aunque es un poco largo). El método de sustitución se explica muy bien con un ejemplo en el siguiente vídeo:



Ahora bien: el método de sustitución tiene un peligro muy serio. Si los coeficientes se complican un poco (si no hay incógnitas con coeficiente 1), en seguida nos aparecerán fracciones que complicarán todo el asunto un poco más (¡signos delante de las fracciones!). Este problema se evita utilizando el método de Gauss.

Para conocer el método de Gauss, visita el siguiente enlace:

Método de Gauss para sistemas de 3 ecuaciones y 3 incógnitas.

En la página anterior se pueden encontrar más ejemplos de sistemas resueltos por el método de Gauss. Por desgracia, no hay muchas más páginas (o vídeos) para buscar otras explicaciones, ya que, en un futuro cercano (Bachillerato) se aprende una mejora del método que utiliza matrices (una herramienta matemática muy poderosa y sencilla, pero desconocida en 4º ESO).

Tarea propuesta: Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de Gauss.(Pulsa el enlace para ver los ejercicios)