lunes, 23 de enero de 2017

[2 BCT] Unidad 4. Integrales

[ACTUALIZADO 20/FEB/2017 21:00]

A continuación los enlaces relevantes para la Unidad 4 de Integración.

Otros enlaces:

Estos APUNTES vienen acompañados de muchos ejercicios. Cuando se acaben, este pdf del mismo profesor tiene ejercicios y ejercicios y más ejercicios.

[2 BCT] Examen U3. Resolución

En el siguiente enlace podréis descargar la resolución del examen del 20 de enero correspondiente a la Unidad 3.

Examen U3. Resolución.

En el siguiente enlace podéis descargar la resolución del examen del 8 de febrero (ambas opciones):

Examen U3 (8/02/2017)

martes, 20 de diciembre de 2016

[UNIDAD 3] Problemas de optimización.

En el canal Unicoos podéis encontrar numerosos ejercicios explicados sobre gran variedad de temas de Matemáticas. Os dejo este enlace que resuelve un problema tipo de optimización:


Como es un vídeo, podéis pararlo, reiniciarlo, volver a ver las partes difíciles... Hay otros muchos vídeos sobre otros temas de Matemáticas, bastantes de ellos útiles para la asignatura de 2º de Bachillerato.

martes, 6 de diciembre de 2016

[2º BCT] Examen UD2. Resolución.

En el siguiente enlace podréis descargar la resolución del examen correspondiente a la Unidad 2 realizado el pasado 25/11/2016.

Examen U2

miércoles, 30 de noviembre de 2016

[2º BCT] Unidad 3 - Aplicaciones de las derivadas

Enlaces a los apuntes y ejercicios correspondientes a la unidad 3:

Apuntes y ejercicios propios

Apuntes y ejercicios ajenos:

domingo, 27 de noviembre de 2016

[1º ESO] Epiciclos e Hipociclos

Si os gustó la actividad que hicimos en clase con una circunferencia que gira sobre otra, podéis utilizar el siguiente archivo de Geogebra para crear vuestros propios diseños:



Para poder trabajar con el archivo, lo primero que tienes que hacer es descargar e instalar el programa Geogebra.


Si ya tienes instalado el Geogebra, podrás abrir el archivo. Verás que hay cuatro deslizadores:

  • a y b cambian el radio de las dos circunferencias
  • u cambia la velocidad de traslación
  • v cambia la velocidad de rotación


Si las velocidades son negativas, lo que ocurre es que cambia el sentido de giro (en el sentido de las agujas del reloj o al contrario).

El punto va dejando un rastro de color verde al moverse (se puede cambiar el color, pulsando sobre él con el botón derecho y luego en "Propiedades").Para "limpiar" el recorrido pulsa CTRL+F.

Puedes hacer que no se vean los objetos (las circunferencias y los puntos) si desmarcas la casilla "Mostrar objetos". Para ello tienes que hacerlo con la herramienta de seleccionar (la flecha, arriba a la izquierda).

Cuando lo abras, déjalo moverse un rato y fíjate en la figura que se forma. Luego cambia los parámetros (a, b, u y v) a ver qué pasa, limpiando el rastro cada vez. Puedes jugar con los valores a ver qué ocurre y crear figuras muy interesantes (puedes guardarlas haciendo una captura de pantalla), pero, para mí, lo realmente interesante es descifrar cómo influyen los valores en la figura, esto es, ser capaz de adivinarel dibujo que se formará al poner determinados valores.

A continuación puedes ver varios ejemplos de figuras y dibujos que se pueden hacer:





jueves, 17 de noviembre de 2016

[1º ESO] Divisibility -- Summary

Here you can download a summary about Divisibility: prime numbers, divisibility criteria, factorization, GCF and LCM, problems... (Click on it to see it and download it tou your computer).



In this video you can see how to draw an epicycloid.




And some more examples:


martes, 1 de noviembre de 2016

[2º BCT] Apuntes y ejercicios TEMA 2

En los siguientes enlaces podéis descargar los apuntes y ejercicios realizados y seleccionados por mí para esta unidad:

Os recomiendo que, como repaso de muchos conceptos que hemos visto ya a lo largo de la unidad, veáis los siguientes vídeos:

  • Cálculo diferencial, de la UNED. Explica la motivación del cálculo diferencial, el concepto de tangente a una curva y su relación con las derivadas.


  • Grandes peleas de la ciencia: Newton vs Leibniz. Simpático video animado sobre la disputa entre Newton y Leibniz acerca de la paternidad del cálculo diferencial.


  • Universo Matemático: A Hombros de Gigantes. De la serie "Universo Matemático" (muy recomendable si no la conocéis ya), un programa producido en el año 2000 para La Aventura del Saber de La2 de TVE. Puede verse completa en YouTube y también en rtve.es/alacarta.

  • BBC: A Brief History of Mathematics (en inglés) - Un podcast presentado por Marcus du Sautoy, matemático y divulgador británico, que repasa grandes figuras de la historia de las matemáticas. Su primer capítulo está, claro, dedicado al descubrimiento del cálculo diferencial por Newton y Leibniz.


lunes, 24 de octubre de 2016

[2º BCT] UNIDAD 2: DERIVADAS

A continuación os dejo varios enlaces con apuntes, tablas y ejercicios correspondientes a la U2:



También os enlazo un video del canal @Derivando (canal muy recomendable al que deberíais suscribiros) que, aunque no tenga nada que ver con este tema, habla de una ecuación sobre la que me preguntásteis alguno de vosotros hace unas semanas: la identidad de Euler.


Ya que estáis cautivados ante la belleza de las ecuaciones y propiedades matemáticas, os dejo otro vídeo (en inglés, pero podéis activar los subtítulos) que habla sobre el Triángulo de Pascal y el binomio de Newton (que vimos el otro día en clase):




martes, 11 de octubre de 2016

[2º BCT] Examen de límites y continuidad. Solución.

En el siguiente enlace se puede descargar el examen correspondiente a la primera unidad solucionado.

EXAMEN UNIDAD 1. LÍMITES Y CONTINUIDAD.

Para terminar con el tema y enlazar con el siguiente en el que estudiaremos la derivada de una función os recomiendo el siguiente video del magnífico canal @Numberphile en el que el Jefe de Investigación de Pixar explica cómo se utilizan las funciones (y sus límites) para realizar animaciones con superfies "suaves" (o sea, derivables) en la animación 3D.