miércoles, 30 de noviembre de 2016

[2º BCT] Unidad 3 - Aplicaciones de las derivadas

Enlaces a los apuntes y ejercicios correspondientes a la unidad 3:

Apuntes y ejercicios propios

Apuntes y ejercicios ajenos:

domingo, 27 de noviembre de 2016

[1º ESO] Epiciclos e Hipociclos

Si os gustó la actividad que hicimos en clase con una circunferencia que gira sobre otra, podéis utilizar el siguiente archivo de Geogebra para crear vuestros propios diseños:



Para poder trabajar con el archivo, lo primero que tienes que hacer es descargar e instalar el programa Geogebra.


Si ya tienes instalado el Geogebra, podrás abrir el archivo. Verás que hay cuatro deslizadores:

  • a y b cambian el radio de las dos circunferencias
  • u cambia la velocidad de traslación
  • v cambia la velocidad de rotación


Si las velocidades son negativas, lo que ocurre es que cambia el sentido de giro (en el sentido de las agujas del reloj o al contrario).

El punto va dejando un rastro de color verde al moverse (se puede cambiar el color, pulsando sobre él con el botón derecho y luego en "Propiedades").Para "limpiar" el recorrido pulsa CTRL+F.

Puedes hacer que no se vean los objetos (las circunferencias y los puntos) si desmarcas la casilla "Mostrar objetos". Para ello tienes que hacerlo con la herramienta de seleccionar (la flecha, arriba a la izquierda).

Cuando lo abras, déjalo moverse un rato y fíjate en la figura que se forma. Luego cambia los parámetros (a, b, u y v) a ver qué pasa, limpiando el rastro cada vez. Puedes jugar con los valores a ver qué ocurre y crear figuras muy interesantes (puedes guardarlas haciendo una captura de pantalla), pero, para mí, lo realmente interesante es descifrar cómo influyen los valores en la figura, esto es, ser capaz de adivinarel dibujo que se formará al poner determinados valores.

A continuación puedes ver varios ejemplos de figuras y dibujos que se pueden hacer:





jueves, 17 de noviembre de 2016

[1º ESO] Divisibility -- Summary

Here you can download a summary about Divisibility: prime numbers, divisibility criteria, factorization, GCF and LCM, problems... (Click on it to see it and download it tou your computer).



In this video you can see how to draw an epicycloid.




And some more examples:


martes, 1 de noviembre de 2016

[2º BCT] Apuntes y ejercicios TEMA 2

En los siguientes enlaces podéis descargar los apuntes y ejercicios realizados y seleccionados por mí para esta unidad:

Os recomiendo que, como repaso de muchos conceptos que hemos visto ya a lo largo de la unidad, veáis los siguientes vídeos:

  • Cálculo diferencial, de la UNED. Explica la motivación del cálculo diferencial, el concepto de tangente a una curva y su relación con las derivadas.


  • Grandes peleas de la ciencia: Newton vs Leibniz. Simpático video animado sobre la disputa entre Newton y Leibniz acerca de la paternidad del cálculo diferencial.


  • Universo Matemático: A Hombros de Gigantes. De la serie "Universo Matemático" (muy recomendable si no la conocéis ya), un programa producido en el año 2000 para La Aventura del Saber de La2 de TVE. Puede verse completa en YouTube y también en rtve.es/alacarta.

  • BBC: A Brief History of Mathematics (en inglés) - Un podcast presentado por Marcus du Sautoy, matemático y divulgador británico, que repasa grandes figuras de la historia de las matemáticas. Su primer capítulo está, claro, dedicado al descubrimiento del cálculo diferencial por Newton y Leibniz.