[2 BACH] Comentario de texto (2º Trimestre)

Lee los siguientes artículos y escribe un comentario sobre dos de ellos. Resume el contenido del artículo, destaca las referencias a las matemáticas y a su uso en las ciencias sociales que aparezcan y realiza una breve reflexión con tu opinión personal.

• ¿Por qué seguimos usando el bombo de la Lotería de Navidad?

• Historia de la Probabilidad

• Matemáticas para proteger la democracia

• Lo que las matemáticas pueden aprender de las hormigas

• Cómo las matemáticas detectan comportamientos irracionales

• Usar datos masivos para detectar el crimen

• Las casualidades no existen, son matemáticas

[2º BACH - CCSS] Noticias y artículos - SEPT 2018

En el siguiente enlace podrás encontrar varios artículos y noticias que muestran la relación entre las matemáticas y las ciencias sociales. Debes realizar un comentario de alguna de ellas, explicando brevemente qué conceptos y procedimiento matemáticos se utilizan en el contexto descrito por la noticia, la posible relevancia de esas aplicaciones para el futuro y una opinión personal sobre la noticia.

Noticias y artículos - septiembre 2018

[2 BCT] Examen Selectividad 2018

A continuación tenéis los enlaces donde descargar la resolución del examen de Selectividad PBAU de Matemáticas II de la convocatoria de junio de 2018:

• Opción A

• Opción B

Espero que os haya salido muy bien a todos y que los nervios no os hayan hecho ninguna jugarreta.

NOTA: La solución propuesta es una forma de hacer los problemas. Hay otros caminos y otras formas de explicar cada ejercicio, si bien los resultados y conclusiones finales sí deben coincidir.

ACTUALIZACIÓN 18/06 :

• En el examen de la opción A había un error en el ejercicio 3b, ya que había resuelto el ejercicio para m=+2 en lugar de para m=-2. Ya está corregido y comprobado el resultado correcto.

• Ya están subidas las resoluciones de las dos opciones. ¡Suerte con las notas!

[2 BCT] Unidad 4. Integrales

A continuación los enlaces relevantes para la Unidad 4 del bloque de Análisis: Integración.

• Índice de la Unidad
• Apuntes de la U4 (completo)
• Ejercicios propios (Integrales inmediatas y por partes; cambio variable; trigonométricas; integrales definidas y cálculo de áreas)
• Resolución ejercicios integrales definidas

Otros enlaces:

• El Área y la Integral (Historia)
• Capítulo 8 de Essence of Calculus: Integration and the Fundamental Theory of Calculus

• Apuntes de la web del IES Ayala
• Apuntes de Integrales definidas
• Tabla de primitivas inmediatas
• Ejercicios de integrales inmediatas
• Ejercicios resueltos de integración

Estos APUNTES vienen acompañados de muchos ejercicios. Cuando se acaben, este pdf del mismo profesor tiene ejercicios y ejercicios y más ejercicios.

[2º BCT] Unidad 3 - Aplicaciones de las derivadas

Enlaces a los apuntes y ejercicios correspondientes a la unidad 3:

Apuntes y ejercicios propios

• Contenidos
• Ejercicios
• Ejemplos de exámenes resueltos: 1 y 2

Apuntes y ejercicios ajenos:

• Apuntes y ejercicios de la web del IES Francisco Ayala
• Exámenes resueltos en EMESTRADA.NET
• Ejercicios resueltos sobre la regla de L´Hôpital
• Más ejercicios sobre L`Hôpital con la respuesta (pero sin el desarrollo)
• Problemas de optimización resueltos.
• Más problemas de optimización con la solución desarrollada.
• Vídeos en Youtube sobre problemas de optimización

Ejercicios con Geogebra:

• El mejor ángulo para marcar
• El área máxima
• Volumen de un cono (Selectividad 2010)

Otros:

• Vídeo muy recomendable sobre la BRAQUISTÓCRONA

[2º BCT] Apuntes y ejercicios: DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

En los siguientes enlaces podéis descargar los apuntes y ejercicios realizados y seleccionados por mí para esta unidad:

• Apuntes Unidad 2
• Ejercicios Unidad 2

Otros apuntes y ejercicios:

• Apuntes y ejercicios de Marea Verde
•  

Como repaso de los conceptos trabajados a lo largo de la unidad, se recomiendan los siguientes vídeos:

• El canal de Youtube de @3Blue1Brown tiene una lista de reproducción llamada "Essence of Calculus" que introduce los conceptos de derivada e integral desde un punto de vista geométrico. Los once capítulos (con una duración de entre 15 y 20 minutos, aproximadamente) son muy recomendables (están en inglés, pero se pueden activar los subtítulos en español en case de ser necesarios) En el primer capítulo se muestra la idea fundamental del Cálculo (lo que luego llamaremos Teorema Fundamental del Cálculo), mientras que en el capítulo 7 se tratan los límites y la definición formal de derivada (es conveniente ver los capítulos intermedios antes de llegar al 7):

• Cálculo diferencial, de la UNED. Explica la motivación del cálculo diferencial, el concepto de tangente a una curva y su relación con las derivadas.

• Grandes peleas de la ciencia: Newton vs Leibniz. Simpático video animado sobre la disputa entre Newton y Leibniz acerca de la paternidad del cálculo diferencial.

• Universo Matemático: A Hombros de Gigantes. De la serie "Universo Matemático" (muy recomendable si no la conocéis ya), un programa producido en el año 2000 para La Aventura del Saber de La2 de TVE. Puede verse completa en YouTube y también en rtve.es/alacarta.

• BBC: A Brief History of Mathematics (en inglés) - Un podcast presentado por Marcus du Sautoy, matemático y divulgador británico, que repasa grandes figuras de la historia de las matemáticas. Su primer capítulo está, claro, dedicado al descubrimiento del cálculo diferencial por Newton y Leibniz.

[2º BCT] Unidad 1. Límites y continuidad.

En el siguiente enlace podéis descargar el resumen de la unidad 1 junto a ejercicios y ejemplos.

• Unidad 1. Límites y continuidad.

En este otra página también podéis encontrar muchos ejercicios resueltos.

Los apuntes de la Marea Verde son también muy completos, con ejercicios y resúmenes.

El IES Francisco Ayala tiene una página con ejercicios de selectividad resueltos que os puede resultar también muy útil.

[2 BCT] Unidad 7. Vectores

A continuación los enlaces para el índice, los contenidos y ejercicios de la Unidad 7.
[ACTUALIZADO: 09/05/2017 22:30]

• Índice de contenidos
• Contenidos (completo)
• Ejercicios

Como siempre, otros enlaces interesantes:

• Apuntes del IES Ayala
• En este vídeo de Bozeman Science se explica con ejemplos muy visuales la diferencia entre magnitudes escalares y vectoriales.
• Applets de Geogebra:
• Suma de vectores
• Resta de vectores
• Módulo de un vector
• Producto escalar I
• Producto escalar II
• Producto vectorial I
• Producto vectorial II
• Producto mixto

[2 BCT] Unidad 6. Sistemas de Ecuaciones

Enlaces con el índice, los contenidos y los ejercicios correspondientes a la unidad 6:
[ACTUALIZADO 16/04/2017 20:00]

• Índice de contenidos
• Teoría
• Ejercicios

Otros enlaces interesantes:.

• Como en todos los temas, los apuntes y ejercicios de la web del IES Ayala.
• Apuntes (con ejercicios) de Marea Verde.
• Existen numerosos vídeos con explicaciones generales y con ejemplos de discusiones de sistemas de ecuaciones.

[2 BCT] Resolución EXAMEN BLOQUE I - 8 MARZO 2017

En el siguiente enlace podréis descargar la resolución del examen del 8 de marzo de 2017 correspondiente al Bloque I: Análisis

EXAMEN BLOQUE I. 8/03/2017

[2 BCT] Examen de Integrales - Resolución

En el siguiente enlace podéis descargar una resolución del examen del pasado 1 de marzo correspondiente a la unidad 4 de Integrales.

EXAMEN 1 DE MARZO

[2 BCT] Examen U3. Resolución

En el siguiente enlace podréis descargar la resolución del examen del 20 de enero correspondiente a la Unidad 3.

Examen U3. Resolución.

En el siguiente enlace podéis descargar la resolución del examen del 8 de febrero (ambas opciones):

Examen U3 (8/02/2017)

[UNIDAD 3] Problemas de optimización.

En el canal Unicoos podéis encontrar numerosos ejercicios explicados sobre gran variedad de temas de Matemáticas. Os dejo este enlace que resuelve un problema tipo de optimización:

Como es un vídeo, podéis pararlo, reiniciarlo, volver a ver las partes difíciles... Hay otros muchos vídeos sobre otros temas de Matemáticas, bastantes de ellos útiles para la asignatura de 2º de Bachillerato.

[2º BCT] Examen UD2. Resolución.

En el siguiente enlace podréis descargar la resolución del examen correspondiente a la Unidad 2 realizado el pasado 25/11/2016.

Examen U2

[2º BCT] UNIDAD 2: DERIVADAS

A continuación os dejo varios enlaces con apuntes, tablas y ejercicios correspondientes a la U2:

• Índice de contenidos de la unidad: DESCARGA
• Tablas de derivadas:
• Tabla 1
• Tabla 2
• Tabla 3 (con propiedades y ejercicios)
• Ejercicios de derivadas (con solución)
• Apuntes (muy completos) del IES Francisco Ayala (Granada)

También os enlazo un video del canal @Derivando (canal muy recomendable al que deberíais suscribiros) que, aunque no tenga nada que ver con este tema, habla de una ecuación sobre la que me preguntásteis alguno de vosotros hace unas semanas: la identidad de Euler.

Ya que estáis cautivados ante la belleza de las ecuaciones y propiedades matemáticas, os dejo otro vídeo (en inglés, pero podéis activar los subtítulos) que habla sobre el Triángulo de Pascal y el binomio de Newton (que vimos el otro día en clase):

[2º BCT] Examen de límites y continuidad. Solución.

En el siguiente enlace se puede descargar el examen correspondiente a la primera unidad solucionado.

EXAMEN UNIDAD 1. LÍMITES Y CONTINUIDAD.

Para terminar con el tema y enlazar con el siguiente en el que estudiaremos la derivada de una función os recomiendo el siguiente video del magnífico canal @Numberphile en el que el Jefe de Investigación de Pixar explica cómo se utilizan las funciones (y sus límites) para realizar animaciones con superfies "suaves" (o sea, derivables) en la animación 3D.